1 . 已知函数．
(1)若方程在上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度．

2 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3 . 如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，.
(1)若，求的面积；
(2)若点满足，的面积是，求的值.

5 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则是钝角三角形

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，，符合条件的有两个，则

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

8 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为______m．

   

9 . 已知中，角所对的边长分别为，且，为边上一点，且.
(1)若为中线，且，求；
(2)若为的平分线，且为锐角三角形，求的取值范围.

10 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.
   
(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.