1 . 如图所示，公路一侧有一块空地，其中，市政府拟在中间开挖一个人工湖，其中都在边上（不与重合，在之间），且.

(1)若在距离A点处，求和的长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积尽可能小，设，试确定的值，使的面积最小，并求出最小面积.

2 . 如图，已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为

B．该外接圆的半径为

C．

D．过作交于点，则

3 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了：已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即：.即有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题错误的是（       ）

A．周长为	B．三个内角满足2C=A+B
C．外接圆的直径为	D．内切圆的半径为

4 . 如图，五边形为东京奥运会公路自行车比赛赛道平面设计图，根据比赛需要，在赛道设计时需预留出，两条服务通道（不考虑宽度），，，，，为赛道．现已知，，千米，千米．

(1)求服务通道的长．
(2)在上述条件下，如何设计才能使折线赛道（即）的长度最大，并求最大值．

5 . 已知四边形，A，B，C，D四点共圆，，，．
(1)若，求的长；
(2)求四边形周长的最大值．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积，设D是BC的中点，求的值．

8 . 在中，，，分别为角，，的对边，已知，，，点为线段上的点，点为线段上的点，记和的面积分别为，.
(1)若，求的长；
(2)若，且，求的长.

9 . 若的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．角一定为锐角	B．
C．	D．的最小值为

10 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．