1 . 已知在中，三边所对的角分别为，已知．
(1)求；
(2)若外接圆的直径为4，求的面积．

2 . 在中，内角的对边分别为，，，若，，则周长的最小值为__________．

3 . 在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，且，，求的面积

4 . 已知的内角所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

5 . 已知直线是抛物线的准线，抛物线的顶点为原点，焦点为，若为上一点，与的对称轴交于点，在中，，则的值为________.

6 . 锐角的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求的取值范围．

7 . 在中，，点D满足，其中，则当取最小值时，（     ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 邯郸丛台又名武灵丛台，相传始建于战国赵武灵王时期，是赵王检阅军队与观赏歌舞之地，某学习小组为了测量邯郸丛台的高度，选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C，D，米，则丛台的高度为 _________米．（结果精确到0.1米，取）
      

9 . 已知分别是内角的对边，.
(1)若，求；
(2)若，且，求.

10 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节，活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时，北京的阳光与地面夹角为)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为_______．