1 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

2 . 锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，若，则sinA的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，若，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若，，求的面积.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足．
(1)求证：；
(2)求的最大值．

7 . 中，内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)如图，点为边上一点，，求的面积．

8 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

9 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

10 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若B+C=2A，则面积的最大值为

B．若，且只有一解，则b的取值范围为

C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．为的外心，则