1 . 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c.已知，.
(1)若，求角A；
(2)若的面积，求边c.

2 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______．
(1)求C；
(2)点D在边AB上，且，，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)若，，求；
(2)若角，求角．

4 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为100m/min，山路AC长为2520m，经测量，，∠B为钝角．
   
(1)求索道AB的长度；
(2)求乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？最短距离为多少m（结果保留根号）？

5 . 欲在某湿地公园内搭建一个形状为平面凸四边形的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中（单位：百米），（单位：百米），为正三角形.建成后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，将作为科普宣教文化的区域.
   
(1)当时，求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积；
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域面积的最大值.

6 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

7 . 已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若为斜三角形，则

C．若，则是锐角三角形

D．若，则一定是等边三角形

9 . 在内，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的值；
(2)若的面积为，，求的周长．

10 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求；
(2)求的取值范围．