名校
解题方法
1 . 已知锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
，则实数
的取值范围是______ .
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是
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2023-08-12更新
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828次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首．如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度
，选取了与塔底
在同一水平面内的三个测量基点
，
，
，现测得
，
，
，
，
，在点测得塔顶
的仰角为62°，则塔高
______ ．（结果精确到
）．参考数据：取
，
，
．
，选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点，，，现测得，，，，，在点测得塔顶的仰角为62°，则塔高）．参考数据：取，，．
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2023-07-29更新
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338次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）专题1 立体几何与解三角形（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 抚仙湖，位于澄江市、江川区、华宁县之间，湖面积仅次于滇池和洱海，为云南省第三大湖，也是我国最大的深水型淡水湖泊．如图所示，为了测量抚仙湖畔M，N两点之间的距离，现取两点E，F，测得
公里，
，
，
，则M，N两点之间的距离为________ 公里．
公里，，，，则M，N两点之间的距离为
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解题方法
4 . 已知外接圆的半径为1，且
，则
________ ，边
的中点为，的面积为
，则
___________ ．
外接圆的半径为1，且，则的中点为，的面积为，则
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5 . “鲅鱼公主”形象源于一个古老的传说，寓意深刻，美丽动人，象征和平，鲅鱼圈也因此得名， 享誉中外.“鮁鱼公主”雕塑作为渤海明珠景区的重要组成部分，东与望儿山翘首相望、北与鱼跃龙腾雕塑交相辉映，是山海文化、鱼龙文化相互交融的经典力作，是鲅鱼圈的标志性建筑.高中生李明与同学进行研究性学习，为确定“鲅鱼公主”雕塑的高MN，选择点A和附近一楼顶C作为测量观测点.从A点测得M点的仰角
，C点的仰角
从C点测得
，已知楼高BC=40m，则“鲅鱼公主”雕塑的高MN=_____ m
，C点的仰角从C点测得，已知楼高BC=40m，则“鲅鱼公主”雕塑的高MN=
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2022-07-29更新
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832次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】
6 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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2022-07-21更新
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4066次组卷
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15卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
7 . 已知中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，则的面积
，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出．若的周长为15，
，则的面积为___________________ ．
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的面积，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出．若的周长为15，，则的面积为
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2022-05-16更新
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2585次组卷
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10卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题20 解三角形（已下线）专题5 阿基米德（已下线）专题20 解三角形-3湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
，
，
，则B的大小为______ .
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则B的大小为
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2022-04-10更新
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368次组卷
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4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
9 . 在中，
、
分别是角、的对边，
，
，
，则角为______ .
中，、分别是角、的对边，，，，则角为
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10 . 已知的内角，，所对的边分别为，，
，且
，
，则
___________ .
的内角，，所对的边分别为，，，且，，则
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2021-05-29更新
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1143次组卷
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4卷引用：辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（文科）试题（已下线）5.5 正余弦定理（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）第九章 解三角形 B卷 能力提升单元达标测试卷
