1 . 在中，角的对边分别为，，，若，，则_______．

3 . 自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“贷宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓，.荡胸生层云，决眦入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便 不再是人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图，某工程队将从到修建一条隧道，工程队从出发向正东行到达，然后从向南偏西方向行了一段距离到达，再从向北偏西方向行了到达，已知在南偏东方向上，则到修建隧道的距离为________.
   

4 . 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走d m到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，则山高_________m.（结果用d、、、表示）

5 . 在中，已知.若为边上的一点，且，，则___________.

6 . 在中，，，，点在边上，且，则的值为___________.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．若（）有最大值，则的取值范围是__________．

9 . 设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，后，就可以计算出A，B两点的距离为______

10 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．