正弦定理解三角形练习题及答案-2017年高中数学-第7页-组卷网

17-18高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

．
(1)当

时，求

的值；
(2)设函数

，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为

，若

，求

(

)的取值范围．

2022-07-13更新 | 815次组卷 | 3卷引用：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷

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17-18高二上·河南安阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（）

A．5

m

B．15

m

C．5

m

D．15

m

2021-10-27更新 | 1216次组卷 | 27卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

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2017·广西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

3 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，已知

，

，若

最长边为

，则最短边长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 1402次组卷 | 12卷引用：2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷

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2011·福建·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

真题名校

4 . 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=

，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．

2019-01-30更新 | 3080次组卷 | 16卷引用：山东省实验中学2017届高三下学期一模考试(4月)数学（文）试题

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17-18高二·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

5 . 如图所示，在

，已知

，角

的平分线

把三角形面积分为

两部分，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-02更新 | 2651次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市郑州一中2017-2018学期高二数学月考试题

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11-12高二·江西九江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . △ABC中，A＝

，BC＝3，则△ABC的周长为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-09-08更新 | 2811次组卷 | 20卷引用：2016-2017陕西西藏民族学院附中高二文12月考数学试卷

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2017·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理正弦定理解三角形

真题名校

7 . 如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10

cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E₁G₁的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC₁上，求l没入水中部分的长度；
（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG₁上，求l没入水中部分的长度.