1 . 如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，.

(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？
(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：，）

2 . 已知中，a、b、c分别是角A、B、C对边，且，若，的面积.
（1）求的外接圆半径R的值；
（2）求的值.

3 . 如图，某校机器人社团需要制作一种四边零件，要求，，长厘米，长厘米.

（1）若，求的长（结果精确到厘米）；
（2）若要求，求的大小（结果精确到）.

4 . 已知向量和向量，且.
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）已知的三个内角分别为，若有，，，求的长度.

5 . 已知中，角所对应的边分别为，（是虚数单位）是方程的根，.
（1）若 ，求边长的值；
（2）求面积的最大值.

6 . 在中，边、、分别为角、、所对应的边.
（1）若，求角的大小；
（2）若，，，求的面积.

7 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，.
若为钝角，，则的面积为________

8 . △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.