名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
的面积为
，已知
.
(1)求角
；
(2)若
的周长为
，求
的最大值.
中，角的对边分别为的面积为，已知.(1)求角
；(2)若
的周长为，求的最大值.
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2023-11-24更新
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3401次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B（点
在建筑物的同一侧，且点
位于同一个平面内），测得
，在点
处测得点
的仰角分别为
，在点处测得点
的仰角为
，则塔高
为__________ 
.（参考数据：
）
在建筑物的同一侧，且点位于同一个平面内），测得，在点处测得点的仰角分别为，在点处测得点的仰角为，则塔高为.（参考数据：）
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2023-11-01更新
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929次组卷
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6卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
3 . 如图，某乡镇绿化某一座山体，以地面为基面，在基面上选取A，B，C，D四个点，使得
，测得
，
，
．
(1)若B，D选在两个村庄，两村庄之间有一直线型隧道，且
，
，求A，C两点间距离；
(2)求
的值．
，测得，，．(1)若B，D选在两个村庄，两村庄之间有一直线型隧道，且
，，求A，C两点间距离；(2)求
的值．
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2023-10-15更新
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826次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）拔高能力练（人教A）（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
4 . 在锐角三角形ABC中，
，
，H为的垂心，
，O为的外心，且
，则
（ ）
，，H为的垂心，，O为的外心，且，则（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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5 . 赤岗塔是广州市级文物保护单位，是广州市明代建筑中较具特色的古塔之一，与琶洲塔、莲花塔并称为广州明代三塔，如图，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点61
的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（ ）
（参考数据：
）
的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（ ）（参考数据：
）
| A．40m | B．45m |
| C．50m | D．55m |
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2023-09-04更新
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665次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
6 . 如图，在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，角C的平分线交AB于点D，且
，
.
(1)求
的大小；
(2)求.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，角C的平分线交AB于点D，且，. (1)求
的大小；(2)求
.
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2023-05-29更新
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922次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
解题方法
7 . 在中，角的对边分别是
，从下列条件中任选一个补充到题中解决题.条件：①：
; ②：
; ③：
.
(1)求
的值;
(2)
， 求
的取值范围．
中，角的对边分别是，从下列条件中任选一个补充到题中解决题.条件：①：; ②：; ③：.(1)求
的值;(2)
， 求的取值范围．
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8 . 在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且__________，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足
，
．
(1)求角B的值；
(2)求BC的取值范围．
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且__________，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足，．(1)求角B的值；
(2)求BC的取值范围．
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2023-05-24更新
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1058次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷
9 . 一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人在点A处，2号机器人在点B处，3号机器人在点C处，且
，
，
米，如图所示：
(1)求1号机器人和2号机器人之间的距离；
(2)若2号机器人发现足球在点处向点作匀速直线运动，2号机器人则立刻以足球滚动速度的一半作匀速直线运动去拦截足球．已知
米，忽略机器人原地旋转所需的时间，若2号机器人最快可在线段
上的点
处截住足球，求此时线段
的长．
，，米，如图所示：(1)求1号机器人和2号机器人之间的距离；
(2)若2号机器人发现足球在点
处向点作匀速直线运动，2号机器人则立刻以足球滚动速度的一半作匀速直线运动去拦截足球．已知米，忽略机器人原地旋转所需的时间，若2号机器人最快可在线段上的点处截住足球，求此时线段的长．
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解题方法
10 . 中，
，
，，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-15更新
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818次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市2023届高三二模数学试题
