1 . 剪纸又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一，如图，一圆形纸片沿直径AB对折，使圆上两点C、重合，D，E为直径AB上两点，且，对折后沿直线DC，EC级剪，展开得到四边形，若，则当四边形的面积最小时，______________．
       

2 . 在中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的内角的对边分别为，，平分交于点，且．
(1)求；
(2)求的面积．

4 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________．

5 . 在中，角的对边分别为，，，若，，则_______．

6 . 中，是边上的点，，且．
(1)若，求面积的最大值；
(2)若内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由．

7 . 记的内角的对边分别为.已知.
(1)证明：；
(2)若，求边长.

8 . 在平面四边形ABCD中，，且，，则BD的最大值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

9 . 在锐角中，内角所对的边分别为，满足，且．
(1)求证：；
(2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围．

10 . 在中，角所对的边分别为，满足，.
(1)证明：外接圆的半径为；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.