1 . 在三棱锥中，，若是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，．
(1)求A的大小；
(2)求外接圆的半径与内切圆的半径．

3 . 记的内角的对边分别为，面积为，且．
(1)求的外接圆的半径；
(2)若，且，求边上的高．

4 . 几何定理：以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（称为拿破仑三角形）的顶点．在中，已知，，，现以边AB，BC，CA向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为D，E，F，则DE的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的面积为，且．
(1)证明：；
(2)求的外接圆的半径．

6 . 在正三棱柱中，，点D在棱BC上运动，若的最小值为，则三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从①，②的外接圆的半径为且，这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并解答.
已知的内角的对边分别为，且，____________.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，且满足．
(1)求△ABC的外接圆半径；
(2)若∠B的平分线BD交AC于点D，且，求△ABC的面积．

9 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)若，求外接圆的面积；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求A；
(2)，的外接圆圆心为点P，求的周长.