解题方法
1 . 已知锐角
的三个内角
，
，
的对边分别是
，
，
，且的面积为
.则下列说法正确的是（ ）
的三个内角，，的对边分别是，，，且的面积为.则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的取值范围为 |
C．若 ，则的外接圆的半径为2 |
D．若 ，则的面积的取值范围为 |
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2 . 已知三棱锥
的外接球的体积为
，
平面
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的外接球的体积为，平面，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，上顶点为B，
的外接圆半径为
．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，且
，求
面积的取值范围．
的离心率为，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，上顶点为B，的外接圆半径为．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，，，的斜率分别为，，，，且，求面积的取值范围．
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解题方法
4 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，
，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求；
(2)若
，求内切圆半径取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
，求内切圆半径取值范围．
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6 . 已知点
为圆
上的一动点，点
，
，则
的最大值为（ ）
为圆上的一动点，点，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正项数列
，满足
（其中
）.
(1)若
，且
，证明：数列
和
均为等比数列；
(2)若
，以
为三角形三边长构造序列
（其中
），记外接圆的面积为
，证明：
；
(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
，满足（其中）.(1)若
，且，证明：数列和均为等比数列；(2)若
，以为三角形三边长构造序列（其中），记外接圆的面积为，证明：；(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
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9 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ ．
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10 . 已知中，角，，的对边分别是，，，
．
(1)求角的大小；
(2)若
，外接圆的半径为
，内切圆半径为
，求
的最小值．
中，角，，的对边分别是，，，．(1)求角
的大小；(2)若
，外接圆的半径为，内切圆半径为，求的最小值．
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