正弦定理边角互化的应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

22-23高二上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

边角转化

1 . 已知直线

是抛物线

的准线，抛物线的顶点为

，焦点为

，若

为

上一点，

与

的对称轴交于点

，在

中，

，则

的值为__________．

2023-09-28更新 | 818次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和

，点B在椭圆

上，则

________，

的最小值是________．

2023-05-31更新 | 98次组卷 | 1卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 1915次组卷 | 58卷引用：第1章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

边角转化利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 在平面直角坐标系

中，若△ABC的顶点

和

，顶点B在椭圆

上，则

的值是（）

A．

B．2

C．

D．4

2022-04-20更新 | 985次组卷 | 7卷引用：专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·湖南怀化·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角B；
(2)若b＝2，求

的取值范围．

2022-11-24更新 | 1408次组卷 | 10卷引用：专题1.4+解三角形单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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18-19高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

6 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个命题中正确的命题是（）

A．若

，则

一定是等边三角形

B．若

，则

一定是等腰三角形

C．若

，则

一定是等腰三角形

D．若

，则

一定是锐角三角形

2022-09-20更新 | 4275次组卷 | 53卷引用：第01章解三角形(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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18-19高一·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

7 . 在

中，若

，

，则

形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

2023-02-01更新 | 781次组卷 | 30卷引用：第二章解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用轨迹问题——圆

名校

解题方法

边角转化

8 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数

（

且

）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有

，

，当

的面积最大时，则

的长为____________.

2022-04-10更新 | 1293次组卷 | 10卷引用：专题2.3 直线和圆的方程章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·福建·二模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

，角A的平分线交BC于点D，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-06更新 | 551次组卷 | 10卷引用：第一章+解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-16更新 | 410次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册学习帮手第九章检测

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