1 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知.
(1)求；
(2)若，且边上的高为，求的周长.

3 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则____________．

4 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)设是边上一点，为角平分线且，求的值．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求角A；
(2)作角A的平分线与交于点，且，求.

6 . 在中，角所对的边分别为，向量，向量，且.
(1)求证：；
(2)延长至点，使得.当最大时，求的值.

7 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且，则__________．

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，，点在椭圆上，则 ______．