正弦定理边角互化的应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2128次组卷 | 58卷引用：第1章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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19-20高三上·湖南怀化·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角B；
(2)若b＝2，求

的取值范围．

2022-11-24更新 | 1423次组卷 | 10卷引用：专题1.4+解三角形单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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18-19高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 已知

的内角

所对的边分别为

，下列四个命题中正确的命题是（）

A．若

，则

一定是等边三角形

B．若

，则

一定是等腰三角形

C．若

，则

一定是等腰三角形

D．若

，则

一定是锐角三角形

2022-09-20更新 | 4375次组卷 | 54卷引用：第01章解三角形(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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18-19高一·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4 . 在

中，若

，

，则

形状为（）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

2023-02-01更新 | 801次组卷 | 30卷引用：第二章解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用轨迹问题——圆

名校

解题方法

边角转化

5 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数

（

且

）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有

，

，当

的面积最大时，则

的长为____________.

2022-04-10更新 | 1322次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题

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2020·福建·二模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

，角A的平分线交BC于点D，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-06更新 | 571次组卷 | 10卷引用：第一章+解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 637次组卷 | 15卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(一)

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19-20高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

8 . 已知锐角△

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，则△

的周长取得最大值时△

的面积为（）

A．

B．

C．

D．4

2021-09-27更新 | 498次组卷 | 7卷引用：第01章解三角形(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且

(1)求B的大小；
(2)若

，

，求b的值.

2024-03-24更新 | 959次组卷 | 15卷引用：高中数学必修5综合测试题

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18-19高一下·河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，且面积为

.若

，

，则角

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 911次组卷 | 10卷引用：期中测试卷（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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