1 . 如图，的内角的对边分别为，已知，为线段上一点，且．

(1)求角；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，求．

2 . 如图，在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，D是外一点且B、D在直线AC异侧，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则A，B，C，D四点共圆

C．四边形ABCD面积的最小值为

D．四边形ABCD面积的最大值为

4 . 在中，所对的边为，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（    ）

A．若，则	B．的最大值为
C．	D．角的最小值为

5 . 在直角坐标系中，绕原点将轴的正半轴逆时针旋转角交单位圆于点、顺时针旋转角交单位圆于点，若点的纵坐标为，且的面积为，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）已知都是正数，且，求的最小值；
（2）设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线，周长是.回答下面的问题：
①当封闭曲线为平行四边形时，用直径为的圆形纸片是否能完全覆盖这个平行四边形？请说明理由.
②求证：当封闭曲线是四边形时，正方形的面积最大

7 . 已知的内角的对边分别为，面积为，且．
(1)若，求；
(2)若，求．

8 . 曲线所围成的封闭图形的面积为______．

9 . 已知三个内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若的面积，且，求的周长.

10 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（       ）．

A．若，，，则符合条件的有两个

B．若，则是锐角三角形

C．若，则的最小值为

D．若点P在所在平面且，，则点P的轨迹经过的外心．