2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知圆锥
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为1.若
为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为2 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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23-24高一下·福建厦门·期中
名校
解题方法
2 . 如图（1），正三棱柱
，将其上底面ABC绕
的中心逆时针旋转
，
，分别连接
得到如图（2）的八面体
，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，
（ⅰ）求证：
共面；
（ⅱ）求多边形
的面积；
(2)求该八面体体积的最大值．
，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转，，分别连接得到如图（2）的八面体
，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，（ⅰ）求证：
共面；（ⅱ）求多边形
的面积；(2)求该八面体体积的最大值．
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2024·湖南岳阳·三模
3 . 已知的三个角
的对边分别为
且
，点
在边
上，
是
的角平分线，设
（其中
为正实数）．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
①当
时，求函数
的极小值；
②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
的三个角的对边分别为且，点在边上，是的角平分线，设（其中为正实数）．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
①当
时，求函数的极小值；②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
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2024·天津·二模
解题方法
4 . 在中，
，
是
的中点，延长
交于点．设
，
，则
可用
，
表示为__________ ，若
，
,则面积的最大值为______ ．
中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为，,则面积的最大值为
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2024·上海徐汇·二模
5 . 如图所示，已知满足
，为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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23-24高一下·广东广州·阶段练习
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6 . 在中，
的平分线交AC于点D，
，
，则面积的最小值为（ ）
中，的平分线交AC于点D，，，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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23-24高一下·重庆·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在平面四边形
中，
，对任意实数
都有
，若
为
的面积，且
，
，则的最大值是______ .
中，，对任意实数都有，若为的面积，且，，则的最大值是
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23-24高一下·江苏南京·期中
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解题方法
8 . 在中内角的对边分别为，设的面积为，若
，则下列命题中错误的是（ ）
中内角的对边分别为，设的面积为，若，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ，且 ，则 有两解 |
B．若 ，且为锐角三角形，则 的取值范围为 |
C．若 ，且 ，则的外接圆半径为 |
D．若 ，则的最大值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
，且
，D是外一点，且DC＝1，DA＝3，则下列说法正确的有（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，且，D是外一点，且DC＝1，DA＝3，则下列说法正确的有（ ）
| A．是等边三角形 |
B．若 ，则A，B，C，D四点共圆 |
C．四边形ABCD面积的最小值为 |
D．四边形ABCD面积的最大值为 |
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23-24高一下·湖北武汉·期中
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解题方法
10 . 设
是的外心，点为
的中点，满足
，若
，则面积的最大值为（ ）
是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．8 |
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2024-04-18更新
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688次组卷
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4卷引用：【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）
（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块一 A基础卷 专题6 解三角形（人教B版）重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
