1 . 高为1的圆锥，侧面积为，则过其顶点的截面面积最大值为______．

2 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

3 . 已知空间中三点，，，则的面积为______．

4 . 在中，角所对的边分别为，，角平分线交于点，，则的面积为_____.

5 . 在中，D是边BC上的点，AD平分，且面积是面积的2倍，，则边__________．

6 . 已知的三个角所对的边为，若，D为边BC上一点，且，则的值为_____________．

7 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了：已知三角形三边、、求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即：.即有满足，，，且的面积__________.

8 . ，是椭圆C的两个焦点，点P是椭圆C上异于顶点的一点，点I是 的内切圆圆心，若 的面积是 的面积的4倍，则椭圆C的离心率为______．

9 . 已知，内角所对的边分别是，的角平分线交于点D．若，则的取值范围是____________．

10 . 边长为2的正三角形直观图的面积为__________.