名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，满足
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，满足，，且，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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2023-04-19更新
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967次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知
分别是
三个内角
的对边，且
，
，若点P为的费马点，则
（ ）
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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2200次组卷
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12卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
3 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，向量
满足
，且
，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若
，则
；②
的最大值为
.则正确的判断是（ ）
与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（ ）| A．①成立，②成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①不成立，②不成立 |
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2021-12-24更新
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3592次组卷
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8卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
4 . 已知的内角分别为，
，且的内切圆面积为
，则
的最小值为（ ）
的内角分别为，，且的内切圆面积为，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1280次组卷
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5卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知三棱锥
的所有棱长为1．
是底面内部一个动点（包括边界），且到三个侧面
，
，
的距离
，
，
成单调递增的等差数列，记
与
，
，
所成的角分别为
则下列正确的是（ ）
的所有棱长为1．是底面内部一个动点（包括边界），且到三个侧面，，的距离，，成单调递增的等差数列，记与，，所成的角分别为则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-13更新
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976次组卷
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9卷引用：【校级联考】浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题
【校级联考】浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题2020届浙江省高三高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点10）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
解题方法
6 . 已知
、
是椭圆和双曲线共有焦点，
为两曲线的一个公共点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别
，
，则
的最大值为
、是椭圆和双曲线共有焦点，为两曲线的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别，，则的最大值为| A．4 | B．2 | C． | D． |
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7 . 如图中，点
是上靠近
的三等分点，点
是上靠近
的三等分点，沿直线
将
翻折成
，所成二面角
的平面角为
，则（ ）
中，点是上靠近的三等分点，点是上靠近的三等分点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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8 . 如图，在中，
， 
，
，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将
沿线段 AD折起至
，使二面角
的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）
中，， ，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段 AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）
A．不存在点，使得 |
B．点 在平面 上的投影轨迹是一段圆弧 |
C． 与平面所成角的余弦值的取值范围是 |
D．线段 的最小值是 |
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2020-05-28更新
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917次组卷
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6卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（六）
2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（六）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
名校
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若
为钝角三角形，则
的取值范围是
：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-30更新
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1317次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知长方体
外接球的表面积为
，
，过
的截面圆面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
外接球的表面积为，，过的截面圆面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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