1 . 已知球的表面积为，点在球的表面上，且，，，则球心到平面的距离为______.

2 . 在长方体中，AB＝1，AD＝2，，E、F分别为线段BC、上的点，且CE＝1，CF＝1．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线EF与所成角的余弦值．

3 . 如图，边长为2的菱形中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于________．

4 . 定义：对棱相等的四面体为等腰四面体.
（1）若等腰四面体的每条棱长都是，求该等腰四面体的体积；
（2）求证：等腰四面体每个面的三角形均为锐角三角形：
（3）设等腰四面体的三个侧面与底面所成的角分别为，请判断是否为定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由.

5 . 已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，过左焦点作直线与椭圆在第一象限交点为P，若为等腰三角形，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

6 . 在半径为1的球面上，若A，B两点的球面距离为，则线段AB的长|AB|＝_____．

7 . 小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥中，已知，(如图)，设二面角大小为，其中是一个与有关的代数式，请写出符合条件的_________.

8 . 设A、B是平面同侧的两点，点，OA、OB都是平面的斜线，射线OA、OB在内的射影分别是射线、，若，则是________（填“锐角”、“直角”或“钝角”）.

9 . 在中， ，，，是的内心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖的面积为_______．

10 . 在锐角中,,三角形的面积等于,则的长为___________.