余弦定理解三角形练习题及答案-浦东新高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

22-23高二下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形数量积的运算律求空间向量的数量积

名校

1 . 空间有一四面体A-BCD，满足

，

，则所有正确的选项为（）
①

；
②若∠BAC是直角，则∠BDC是锐角；
③若∠BAC是钝角，则∠BDC是钝角；
④若

且

，则∠BDC是锐角

A．②

B．①③

C．②④

D．②③④

2023-03-18更新 | 389次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

中，P是AD的中点，

．

(1)求异面直线

和BP所成角的余弦值；
(2)求直线

和平面

所成角的的正弦值．

2023-03-14更新 | 168次组卷 | 2卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形已知数量积求模由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

名校

解题方法

范围问题

3 . 在平面上，定点

、

之间的距离

，曲线C是到定点

、

距离之积等于

的点的轨迹.以点

、

所在直线为x轴，线段

的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点

是曲线C上一点，下列说法中正确的有（）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是

；
③曲线C上有两个点到点

、

距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

2023-01-13更新 | 503次组卷 | 5卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题根据体积计算几何体的量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知一个体积为

的球

内切于直三棱柱

（即与三棱柱的所有面均相切）,底面的

中有

,则该直三棱柱的外接球

（即使所有顶点均落在球面上）的表面积为________．

2022-11-03更新 | 938次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形圆柱的展开图及最短距离问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 如图，AB是圆柱的直径且

，PA是圆柱的母线且

，点C是圆柱底面圆周上的点. 若

，D是PB的中点，点E是线段PA上一动点，则

的最小值为______.

2022-10-19更新 | 632次组卷 | 5卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形斜二测画法辨析斜二测画法中有关量的计算

名校

6 . 水平放置的

的斜二侧直观图如图所示，若

，

的面积为

，则

的长为______

2022-10-19更新 | 1058次组卷 | 5卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 四棱锥

中，

平面

，PA与平面

所成角为

，在四边形

中，

，

，

，

.

(1)求四棱锥

的体积；
(2)求异面直线PA与BC所成的角.

2022-06-29更新 | 236次组卷 | 2卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）二倍角的正切公式余弦定理解三角形

名校

8 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 440次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

9 . 如图，长方体

中，AB＝4，BC＝10，

，P为

上的一个动点，则AP＋PC的最小值为________．

2021-08-25更新 | 424次组卷 | 5卷引用：上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 已知棱长为1的正方体

中，点E，F分别是棱

上的动点，且

，设

与

所成的角为

，与

所成的角

，则

的最小值（）

A．不存在

B．等于

C．等于

D．等于

2021-07-25更新 | 209次组卷 | 2卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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