解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
的面积为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
中，内角的对边分别为的面积为，且．(1)证明：
；(2)若
，求．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点E，F分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
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2023-07-25更新
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296次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知E，F分别为的重心和外心，D是BC的中点，
，
．
(1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角
的正切值为4．
①求证：
；
②求三棱锥
的外接球的体积．
的重心和外心，D是BC的中点，，． (1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角的正切值为4．①求证：
；②求三棱锥
的外接球的体积．
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名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求边的最小值.
中，，，的对边分别为，，，已知.(1)求证：
；(2)若
，求边的最小值.
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2023-03-20更新
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792次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 从条件①
，②
中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．
如图，在直三棱柱
中，点
在线段上，已知______，且
，
，
．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，②中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．如图，在直三棱柱
中，点在线段上，已知______，且，，．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足
．
(1)求证：
；
(2)求
的最大值．
中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足．(1)求证：
；(2)求
的最大值．
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2023-04-15更新
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1802次组卷
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6卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22专题10解三角形（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，底面
平面
是正三角形，
是棱
上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
且二面角
的余弦值为
，求点
到侧面
的距离．
中，底面平面是正三角形，是棱上一点，且． (1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离．
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2023-06-01更新
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450次组卷
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2卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
名校
解题方法
8 . 记的内角、
、
的对边分别为、、.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
的内角、、的对边分别为、、.已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-03-14更新
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4906次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，点
为棱
的中点，
为边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-24更新
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740次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图1，已知三棱锥，图2是其平面展开图，四边形为正方形，
和
均为正三角形，，
分别为，
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，，分别为，的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
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