名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，已知
，
是线段
上的点.
(1)求证：
底面
；
(2)是否存在点
使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，是线段上的点.(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在正四面体
中，
是棱
的两个三等分点．
(1)证明：
；(2)求出二面角
的平面角中最大角的余弦值．
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10-11高三上·内蒙古·期末
名校
3 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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699次组卷
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25卷引用：2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题
2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
4 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知点
在边
上（不含端点），
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角，，的对边分别为，，.已知点在边上（不含端点），.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-01-04更新
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687次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知直三棱柱
的底面
是正三角形，
为的中点，点
分别为
的中点，过点的平面交
于点
，交
于点
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求
的面积.
的底面是正三角形，为的中点，点分别为的中点，过点的平面交于点 ，交于点.(1)证明：平面
平面 ；(2)若
，求的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知，，分别为锐角内角，，的对边，
．
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围．
，，分别为锐角内角，，的对边，．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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2022-09-30更新
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1238次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023届高三下学期三诊模拟考试（理科）数学试题
名校
7 . 如图所示，在四棱锥中，
，
，
，点为
的中点.
（Ⅰ） 求证：⊥
；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面
；
（Ⅲ）若
为
的中点，求四面体
的体积.
中，，，，点为的中点.（Ⅰ） 求证：
⊥；（Ⅱ）求证：平面
⊥平面；（Ⅲ）若
为的中点，求四面体的体积.
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