1 . 如图，直三棱柱
中，
是等边三角形，点
分别是线段
的中点，直线
与平面
交于点
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是等边三角形，点分别是线段的中点，直线与平面交于点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在直三棱柱中，
，点分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在中，角
所对的边分别为
，已知
，则的外接圆面积为（ ）
中，角所对的边分别为，已知，则的外接圆面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知点
为双曲线
的左、右焦点，过
且斜率为
的直线交双曲线
左支于点
，点
在线段
上，
交双曲线左支于点
且
，若双曲线右支上任意一点
都满足
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
为双曲线的左、右焦点，过且斜率为的直线交双曲线左支于点，点在线段上，交双曲线左支于点且，若双曲线右支上任意一点都满足，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知满足：
为平面内一点，
两点在直线
的不同侧，
．若
，则
（ ）
满足：为平面内一点，两点在直线的不同侧，．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在中，
，
，
为
的中点，则
的最大值为（ ）
中，，，为的中点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知在中，角的对边分别为
．若
为的重心，则
的最小值为（ ）
中，角的对边分别为．若为的重心，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径．假设一种理想状态：地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示．地球在
位置时，测出
；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了
位置，测出
，
．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据：
）（ ）
位置时，测出；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了位置，测出，．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·湖南·二模
名校
解题方法
9 . 在中，角所对边分别为，且
，若
，
，则
的值为（ ）
中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．2或4 |
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2024-04-06更新
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1415次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，若
是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
中，，若是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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