1 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交BC于，，，则的面积为___________.

2 . 在中，角所对的边分别是，且，则角________ .

3 . 在中，已知，点和点分别在边BC和AC上，AD平分角，相交于点，则______

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为__________．

5 . 点 在 所在的平面 外，且，，，当到平面 的距离最大时，的面积为_____________.

6 . 在中，，则______.

7 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，直线过点与椭圆交于两点.
（1）的周长为__________.
（2）若，且的内切圆半径为，则椭圆焦距为__________.

8 . 在中，角A，，的对边分别是，，，且面积为，若，则角______ ．

9 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图）．现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要_______朵鲜花（参考数据：）；若是母线的一个三等分点（靠近点），从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为_______ 米．

10 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为__________.