1 . 如图，在四边形中，.

(1)证明：.
(2)证明：.

2 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为棱的中点，为棱上的一点.
   
(1)证明：平面；
(2)作出平面截四棱锥所得截面，并说明理由.

4 . 在四棱锥中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．

(1)证明：平面．
(2)若四棱锥的体积为，求．

5 . 在中，角、、的对边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，，求的面积．

6 . 如图，在三棱锥中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求A；
(2)若，求证：.

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
①；②；③.
(2)若点M为外的一点，且，.当为等边三角形时，求四边形面积的取值范围.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求证：；
(2)若，外接圆的半径为，求的面积.

10 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.