1 . 如图，长方体中，，，.为的中点.

(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求点到直线的距离.

2 . 在中，角的对边分别为，已知,，且.
(1)求；
(2)求的面积.

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

4 . 已知，，分别为三个内角A，，C所对的边，，．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求，．

5 . 在中，内角的对边分别为，点在边上，且，，，边.
(1)求的面积；
(2)求.

6 . 的内角的对边分别为.的面积为，且.
(1)求角；
(2)求的最大值.

7 . 已知在中，为上一点.
(1)若且为的中点，求；
(2)若为的平分线，当取最大值时，求的面积.

8 . 在中，内角的对边分别为.已知.
(1)求；
(2)若的面积为，且为的中点，求线段的长.

9 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且满足
(1)求角的大小；
(2)若为钝角，为等腰三角形，且边上的中线长为，求的周长.

10 . 已知中，D为BC中点，．

(1)若，，求边AB的长；
(2)若，求面积的最大值．