余弦定理解三角形练习题及答案-2024年高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 如图所示，已知椭圆

的左右焦点分别为

，点

在

上，点

在

轴上，

，则

的离心率为__________.

2024-03-27更新 | 766次组卷 | 3卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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2024·河北·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，

，求

的面积．

2024-03-08更新 | 2934次组卷 | 6卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

、

所对的边分别为

、

，且

，

，下面说法正确的是（）

A．

B．

C．

是锐角三角形

D．

的最大内角是最小内角的

倍

2024-03-06更新 | 1206次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷

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23-24高三上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

边角转化

4 . 设a，b，c分别为

内角A，B，C的对边，已知

，

.
(1)求A的值；
(2)若

，

，求c的值.

2024-03-03更新 | 547次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

的左、右焦点，直线

与椭圆相交于

两点，

的平分线交

于点

，且

，则椭圆

的离心率为______.

2024-02-28更新 | 293次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式逆用和、差角的正弦公式化简、求值余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 在中，已知，D为的中点.

(1)求A；
(2)当

时，求

的最大值.

2024-02-17更新 | 1770次组卷 | 5卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 .

的内角

的对边分别为

，已知

(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长.

2024-02-10更新 | 1858次组卷 | 7卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

在

的左支上，且

，

，则

的离心率为__________.

2024-02-06更新 | 129次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二上·河南信阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点，如图，过

的直线与C交于点A，与y轴交于点B，

，

，设C的离心率为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 578次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷

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23-24高三上·山东威海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

10 . 在

中，角

所对的边分别为

记

的面积为

，已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的最大值.

2024-02-05更新 | 1534次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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