1 . 已知双曲线
的上、下焦点分别是
，P为双曲线C上支上的动点，
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，求
．
的上、下焦点分别是，P为双曲线C上支上的动点，．(1)求双曲线C的方程；
(2)若
，求．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
的右焦点为
为
上一点，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为为上一点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知点
是椭圆
上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为________ .
是椭圆上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且，则的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若
，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若，且，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1467次组卷
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3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
5 . 已知为双曲线
上一点，为其左右焦点，则（ ）
为双曲线上一点，为其左右焦点，则（ ）A．若 ，则的面积为 |
B．若 ，则的周长为 |
C．双曲线上存在一点 ，使得 成等差数列 |
D． 有最大值 |
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2024-01-11更新
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691次组卷
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3卷引用：高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
解题方法
6 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距
，地震局以
的中点为原点O，直线l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上，且
，则P到公路l的距离为（ ）
，地震局以的中点为原点O，直线l为x轴，为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线的右支上，且，则P到公路l的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设，是椭圆C：
的两个焦点，点P是C上的一点，且
，则
的面积为（ ）
，是椭圆C：的两个焦点，点P是C上的一点，且，则的面积为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D． |
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2023-12-18更新
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506次组卷
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3卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设点P为椭圆
上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为________ ．
上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，若
上存在点满足：
，则的离心率的最小值是______ ．
的左、右焦点分别为、，若上存在点满足：，则的离心率的最小值是
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10 . 已知正项数列
的前
项和为
且
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为且，则下列说法正确的是（ ）A．长度分别为 的三条线段可以围成一个内角为 的三角形 |
B． |
C． |
D． |
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