正、余弦定理的实际应用练习题及答案-山东高中数学-组卷网

20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状距离测量问题

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

1 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

.则

有两组解

B．在

中，已知

，则

是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在

中，若

.

2021-09-17更新 | 1618次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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18-19高三上·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

2 . 如图，设

两点在河的两岸，一测量者在

同侧的河岸边选定一点

，测出

的距离为

，

后，就可以计算出

两点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-08-23更新 | 214次组卷 | 3卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·山东潍坊·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理的其他应用

名校

3 . 如图，在某海滨城市

附近的海面上正形成台风.据气象部门检测，目前台风中心位于城市

的南偏东

方向

的海面

处，并以

的速度向北偏西

方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为

，并以

的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到

）？

2019-08-23更新 | 297次组卷 | 10卷引用：山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2

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16-17高一下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

4 . 如图，一栋建筑物AB高（30-10

）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m．

2019-05-27更新 | 2505次组卷 | 32卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题

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2011·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

5 . 如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为

A．m	B．20 m
C．m	D．40 m

2019-08-26更新 | 787次组卷 | 12卷引用：2011届山东省济宁市一中高三第一次调研考试数学理卷

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11-12高二上·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

6 . 已知

船在灯塔

北偏东

且

到

的距离为

，

船在灯塔

西偏北

且

到

的距离为

，则

两船的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-04-02更新 | 642次组卷 | 14卷引用：2011-2012年山东省聊城莘县实验高中高二上学期期中考试数学

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9-10高一·福建厦门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正、余弦定理在几何中的应用距离测量问题

名校

7 . 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)

A．a km	B． a km
C． akm	D．2akm

2019-01-02更新 | 5595次组卷 | 45卷引用：2014届山东省烟台市烟台二中高三10月月考文科数学试卷

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12-13高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算高度测量问题

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 如图，要测出山上石油钻井的井架

的高，从山脚

测得

，塔顶

的仰角

，塔底

的仰角

，则井架的高

为

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1463次组卷 | 9卷引用：2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷

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