1 . 中国古代数学家用圆内接正
边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率
的值.若据此证明
，则正整数
至少等于（ ）
边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率的值.若据此证明，则正整数至少等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知
．
(1)若
，证明：△ABC为等腰三角形；
(2)若
，求b的最小值．
．(1)若
，证明：△ABC为等腰三角形；(2)若
，求b的最小值．
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2023-02-10更新
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717次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2023-03-07更新
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4080次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形重难点：解三角形综合检测（提高卷）（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
4 . 在锐角中，内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2022-10-08更新
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1946次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
5 . 在中，角对应的边分别为，已知
.
(1)若
，求周长的最大值；
(2)若
，证明：.
中，角对应的边分别为，已知.(1)若
，求周长的最大值；(2)若
，证明：.
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解题方法
6 . 在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
．
(1)证明：．
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．
中，角、、所对的边分别为、、，，．(1)证明：
．(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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2023-01-12更新
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1349次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题
7 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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4930次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A的平分线AD交BC边于点D.
(1)证明：
，
；
(2)若
，
，求
的最小值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A的平分线AD交BC边于点D.(1)证明：
，；(2)若
，，求的最小值.
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2022-05-31更新
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1157次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -1（已下线）专题12 解三角形综合-1（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知，，分别是的内角，，所对的边，向量
，
(1)若
，
，证明：为锐角三角形；
(2)若为锐角三角形，且
，求
的取值范围.
，，分别是的内角，，所对的边，向量，(1)若
，，证明：为锐角三角形；(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围.
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2022-11-04更新
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580次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
10 . 如图，在中，点
在边
上，且
.记
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求
的长.
中，点在边上，且.记，.(1)求证：
；(2)若
，，，求的长.
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2021-12-15更新
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903次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题
