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解题方法
1 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形(凸四边形是指没有角度大于180°的四边形)进行研究,终于有重大发现:任意一凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长,四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料 ,解决以下问题,如图,在凸四边形中,
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
(1)若,,,(图1),求线段长度的最大值;
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
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2024·河南·三模
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解题方法
2 . 已知是内一点,.
(1)若,求;
(2)若,求.
(1)若,求;
(2)若,求.
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3 . 2023年下半年开始,某市加快了推进“5G+光网”双千兆城市建设.如图,某市区域地面有四个5G基站A,B,C,D.已知C,D两个基站建在江的南岸,距离为,基站A,B在江的北岸,测得,,,,则A,B两个基站的距离为( )
A. | B. | C.40km | D. |
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4 . 在正四棱台中,,,为棱上的动点(含端点),则下列结论正确的是( )
A.四棱台的表面积是 |
B.四棱台的体积是 |
C.的最小值为 |
D.的最小值为 |
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5 . 在中, ,,, 的角平分线交于,则_________ .
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6 . 在直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,,,,,过点B作平面截四棱柱所得截面为正方形,该平面交棱于点M,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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7 . 汾阳文峰塔建于明末清初,位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村,该塔共十三层,雄伟挺拔,高度位于中国砖结构古塔之首.如图,某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度,选取了与塔底在同一水平面内的三个测量基点,,,现测得,,,,,在点测得塔顶的仰角为62°,则塔高______ .(结果精确到).参考数据:取,,.
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2023-07-29更新
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332次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题(已下线)专题1 立体几何与解三角形(已下线)高一下学期期末数学试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
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8 . 如图所示,在直三棱柱中,棱柱的侧面均为矩形,,,,是线段上的一动点,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-18更新
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1077次组卷
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5卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校(大连二十四中、东北育才等)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-2(已下线)13.1 基本立体图形(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,.
(1)求;
(2)若的面积为,求边上的中线的长.
(1)求;
(2)若的面积为,求边上的中线的长.
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解题方法
10 . 如图,直线,线段DE与,均垂直,垂足分别是E,D,点A在DE上,且,.C,B分别是,上的动点,且满足.设,面积为.
(1)写出函数解析式;
(2)求的最小值.
(1)写出函数解析式;
(2)求的最小值.
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2023-05-05更新
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1086次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题