1 . 如图所示,为了测量A,B处岛屿的距离,小明在D处观测,A,B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向,再往正东方向行驶40海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西60°方向,则A,B两处岛屿间的距离为______ 海里.
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2022-07-09更新
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1189次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题余弦定理、正弦定理应用举例
2 . 漳州威镇阁建于1572年,是漳州名胜古迹之一.威镇阁采用阴阳八卦为顶面,阁上用长宽相同的长方形巨石铺成八角形状,每块巨石按方位分别刻着“乾、坤、震、艮、坎、兑、巽、离”的方正大字,所以俗称八卦楼.威镇阁八面开窗,登临阁顶,漳州方圆数十里风光尽收眼底.如图,小红计划测量威镇阁CD的高度,她在家A处测得阁尖C处的仰角为45°,再到A处正上方18米高的天台B处,测得阁尖C处仰角为30°,阁底D处俯角为30°.则威镇阁的高度约为___________ 米.(高度精确到1)(参考数据;)
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2022-07-09更新
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355次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
3 . 如图,在棱长为3的正方体中.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求证:点E为的中心;
(3)若点P是平面内一个动点,且,求直线与平面所成角大小.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求证:点E为的中心;
(3)若点P是平面内一个动点,且,求直线与平面所成角大小.
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4 . 如图所示,为了测量A,B处岛屿的距离,小明在D处观测,A,B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向,再往正东方向行驶30海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西60°方向,则下列结论正确的是( )
A. |
B.A、D之间的距离为海里 |
C.A、B两处岛屿间的距离为海里 |
D.B、D之间的距离为海里 |
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2022-07-09更新
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1803次组卷
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8卷引用:安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练)余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)倒数第9天 三角函数与解三角形(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为百米的半圆,出入口在圆心处,点为一居民小区,距离为2百米,按照设计要求,取圆弧上一点A,并以线段为一边向圆外作等边三角形,使改造之后的公园成四边形,并将区域建成免费开放的植物园,如图所示.设.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值
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2022-07-08更新
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609次组卷
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3卷引用:重庆市七校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 在平面四边形中,,,,,交于点O,若,则的值为______ ,的长为______ .
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名校
解题方法
7 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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2022-07-07更新
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684次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在中,角所对的边分别为,.
(1)判断的形状,并加以证明;
(2)如图,外存在一点D,使得且,求.
(1)判断的形状,并加以证明;
(2)如图,外存在一点D,使得且,求.
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2022-07-04更新
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1738次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第09讲 解三角形中解答题4种基础题型河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2
解题方法
9 . 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,且.
(1)求角的大小;
(2)若点在边上,满足,且,,求BC的长.
(1)求角的大小;
(2)若点在边上,满足,且,,求BC的长.
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2022-07-02更新
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1117次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试(文)题
四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试(文)题四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题(已下线)第六章 平面向量及其应用 讲核心 02(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲
名校
10 . 如图,某公园改建一个三角形池塘,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在△ABC内部取一点P,建造连廊供游客观赏,方案一如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,并建造连廊,使得△DEF变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏:方案二如图②,使得△DEF为正三角形,设为图②中△DEF的面积,求的最小值;方案三如图③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,设为图③中△DEF的面积,求的取值范围.
(1)若在△ABC内部取一点P,建造连廊供游客观赏,方案一如图①,使得点P是等腰三角形PBC的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,并建造连廊,使得△DEF变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏:方案二如图②,使得△DEF为正三角形,设为图②中△DEF的面积,求的最小值;方案三如图③,使得DE平行于AB,且EF垂直于DE,设为图③中△DEF的面积,求的取值范围.
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2022-07-02更新
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2268次组卷
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8卷引用:广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题