名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中， ， ， ，若 ，则为锐角三角形 |
B．已知点 是平面上的一个定点，并且 ， ， 是平面上不共线的三个点，动点 满足 ，则点的轨迹一定通过的内心 |
C．已知 ， ， 与 的夹角为锐角，实数 的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
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2024-04-17更新
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749次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷
名校
2 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若
，
，点M为线段
上的动点，则
的最大值为（ ）
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C．6 | D．10 |
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2023-12-27更新
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1808次组卷
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14卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 在平行四边形
中，
，点
分别为
的中点，
与
交于点
，则
______ ．
中，，点分别为的中点，与交于点，则
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2023-12-01更新
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655次组卷
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6卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（二）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（二）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 已知直线
：
与直线
：
相交于点，动点，在圆：
上，且
，则
的取值范围是______ .
：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是
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2023-10-13更新
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589次组卷
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4卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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857次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且
，弦
均过点，则下列说法错误的是（ ）
A． 为定值 | B． 的取值范围是 |
C．当 时， 为定值 | D． 的最大值为16 |
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名校
解题方法
7 . 四边形中，点分别是
的中点，
，
，
，点满足
，则
的最大值为______ .
中，点分别是的中点，，，，点满足，则的最大值为
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2023-07-05更新
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1052次组卷
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7卷引用：广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）大招3 极化恒等式（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，
为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，
，则
（ ）
，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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3252次组卷
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15卷引用：2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）
（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
名校
9 . 在中，角
所对的边分别为
，点
分别为所在平面内一点，且有
，
，
，
，则点分别为的（ ）
中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（ ）| A．垂心，重心，外心，内心 | B．垂心，重心，内心，外心 |
| C．外心，重心，垂心，内心 | D．外心，垂心，重心，内心 |
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2023-04-04更新
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1600次组卷
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9卷引用：河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，
，点为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
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2023-03-26更新
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892次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
