名校
解题方法
1 . 已知向量
，若
，则m的值为（ ）
，若，则m的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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1469次组卷
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11卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学（文）试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学（理）试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
是两个不共线的非零向量，若向量
与
的方向相反，则
______ .
，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则
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2023-07-08更新
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663次组卷
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20卷引用：上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题（已下线）第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)1.3向量的数乘江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题
真题
名校
3 . 已知
是
所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ ）
是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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5451次组卷
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36卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题上海市第十中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）（已下线）2011届广东省中山市一中高三年级第二次月考数学理卷（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学文卷（已下线）2011届北京市石景山区高三统一考试数学理卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.2平面向量的线性运算练习卷（二）（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集2A讲练习卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（理）试题湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入山东省烟台市栖霞一中高一下学期期末综合测试（四）数学试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 复习检测八北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.3向量的数乘
2021·浙江金华·三模
解题方法
4 . 半径为1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C为弧上的动点，已知
，记
，则（ ）
，记，则（ ）| A．若m+n=3，则M的最小值为3 |
| B．若m+n=3，则有唯一C点使M取最小值 |
| C．若m·n=3，则M的最小值为3 |
| D．若m·n=3，则有唯一C点使M取最小值 |
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2021-06-08更新
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2151次组卷
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11卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第八章 向量专练4—最值问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
名校
解题方法
5 . 如图所示，在中，点D是边上任意一点，M是线段
的中点，若存在实数
和
，使得
，则
（ ）
中，点D是边上任意一点，M是线段的中点，若存在实数和，使得，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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3192次组卷
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7卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题
名校
6 . 设A、B为圆
上的两动点，且∠AOB=120º，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则
的最小值为（ ）
上的两动点，且∠AOB=120º，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-05-05更新
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2079次组卷
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15卷引用：上海市金山区2021届高三二模数学试题
上海市金山区2021届高三二模数学试题（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点02圆（3）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)（已下线）第1讲 直线与圆（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-2新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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615次组卷
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22卷引用：上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）2018年5月17日 向量加、减法运算及其几何意义——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.2 向量减法运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02云南省玉溪市民族中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一3月空中课堂在线第一次测试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.1.3 向量的减法沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
2021·四川凉山·三模
8 . 如图，
为内任意一点，角
，
，
的对边分别为
，
，
.总有优美等式
成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：
①若是的重心，则有
；
②若
成立，则是的内心；
③若
，则
；
④若是的外心，
，
，则
.
则正确的命题有___________ .
为内任意一点，角，，的对边分别为，，.总有优美等式成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：①若
是的重心，则有；②若
成立，则是的内心；③若
，则；④若
是的外心，，，则.则正确的命题有
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2021-05-21更新
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2001次组卷
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6卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-1（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
20-21高一上·新疆喀什·期末
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
，点
是
的中点，点
在
上，且
，求证：、、三点共线.
中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线.
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名校
10 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
的取值范围是___________ .
满足，且与的夹角为，则的取值范围是
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2022-06-15更新
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1228次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
