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组卷网 > 知识点选题 > 平面向量的线性运算
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| 共计 101 道试题
18-19高一下·山西运城·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
坐标公式法解决平面向量共线问题
1 . 已知向量，若，则_________．
2021-06-07更新 | 30103次组卷 | 59卷引用：考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
2 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26314次组卷 | 110卷引用：考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法的法则 向量减法的法则
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
3 . 在中，D是AB边上的中点，则=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-15更新 | 23797次组卷 | 60卷引用：考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 已知向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题
4 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   
2020-07-08更新 | 21342次组卷 | 89卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
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2021·湖南益阳·二模
单选题 | 适中(0.65) |
向量加法的法则 用定义求向量的数量积 数量积的运算律
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 利用转化法求平面向量数量积
5 . 如图所示，边长为2的正，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-21更新 | 2857次组卷 | 22卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
向量加法法则的几何应用 用基底表示向量
真题
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
6 . 已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（       ）
   
A．B．C．D．
2021-09-15更新 | 9085次组卷 | 22卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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2022·湖南邵阳·一模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量减法的法则 数量积的运算律
名校
解题方法
数形结合思想
7 . 已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________．
2022-01-18更新 | 3239次组卷 | 10卷引用：上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题
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11-12高一·全国·课后作业
单选题 | 适中(0.65) |
垂直关系的向量表示 根据向量关系判断三角形的心
真题 名校
解题方法
数量积和模求平面向量夹角

8 . 是所在平面上一点，若，则是的（       ）

A．外心B．内心C．重心D．垂心
2022-11-09更新 | 2912次组卷 | 40卷引用：上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题
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2023·上海杨浦·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量加法法则的几何应用 向量减法法则的几何应用 已知数量积求模 向量与几何最值
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 转化法求平面向量的模
9 . 已知非零平面向量、、满足，，且，则的最小值是______
2023-04-06更新 | 1171次组卷 | 2卷引用：上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
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15-16高二上·上海杨浦·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
向量加法的法则 已知向量共线（平行）求参数
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题
10 . 设、是两个不共线的向量，已知，若A、B、D三点共线，求k的值为__________．
2022-05-16更新 | 2037次组卷 | 30卷引用：上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题
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