平面向量的线性运算练习题及答案-辽宁高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 335 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 88914次组卷 | 338卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5094次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷

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23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在

中，

，点

是

的中点，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 4628次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10221次组卷 | 21卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题

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一键出卷

2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8344次组卷 | 49卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图所示，已知在

中，

是边

上的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-18更新 | 6175次组卷 | 99卷引用：辽宁省本溪市2010年高一下学期期末数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-03-25更新 | 2842次组卷 | 133卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试题

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22-23高一上·辽宁锦州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在

中，点

，

分别在边

和边

上，且

，

交

于点

，设

，

(1)若

，试用

，

和实数

表示

；
(2)试用

，

表示

；
(3)在边

上有点

，使得

，求证：

，

三点共线.

2023-03-01更新 | 3062次组卷 | 12卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 在

中，

，

为线段

上的动点（不包括端点），且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 3125次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知数量积求模已知模求数量积利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

10 . 在

中，

，D为AB的中点，

，P为CD上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 2729次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题

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