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组卷网 > 知识点选题 > 平面向量的线性运算
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 用基底表示向量
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用基底法解决平面向量基本定理问题
1 . 在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 89703次组卷 | 340卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
2 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26484次组卷 | 111卷引用：第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法的法则 向量减法的法则
真题 名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
3 . 在中，D是AB边上的中点，则=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-15更新 | 23930次组卷 | 60卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算
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9-10高一下·辽宁沈阳·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面向量共线定理证明点共线问题 已知向量共线（平行）求参数
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题
4 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．
2023-02-01更新 | 5229次组卷 | 69卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
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16-17高一下·湖南·期中
单选题 | 容易(0.94) |
向量加法的法则 向量加法法则的几何应用 向量减法的法则 向量减法法则的几何应用
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用几何性质解决线性运算问题
5 . 如图，在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，以向量，为基底，则向量（       ）

A．B．C．D．
2023-03-25更新 | 3057次组卷 | 25卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.1平面向量的分解定理
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11-12高一下·广东云浮·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
向量减法的法则 向量数乘的有关计算 平面向量的混合运算
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
6 . 如图，已知是的边上的中线，若，，则等于（　　）

A．B．C．D．
2024-03-08更新 | 2220次组卷 | 33卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
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19-20高三上·全国·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 向量减法的法则 用基底表示向量
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算
7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则等于（       ）

   

A．B．
C．D．
2023-08-09更新 | 2292次组卷 | 40卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第2课时 向量的线性运算
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20-21高一下·上海杨浦·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
向量加法的法则 已知向量共线（平行）求参数 平面向量共线定理的推论
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题
8 . 在平行四边形中，分别为上的点，且，连接，与交于点，若，则的值为______.
2023-01-09更新 | 2484次组卷 | 8卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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2011·黑龙江·三模
单选题 | 较易(0.85) |
向量减法法则的几何应用 数量积的运算律 垂直关系的向量表示 向量在几何中的其他应用
名校
解题方法
利用几何性质解决线性运算问题 利用转化法求平面向量数量积
9 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
2024-04-02更新 | 2114次组卷 | 118卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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18-19高一·全国·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 向量减法法则的几何应用 向量的线性运算的几何应用 平面向量共线定理证明点共线问题
名校
解题方法
定理法解决平面向量共线问题
10 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，.

(1)用表示；
(2)求证：B，E，F三点共线．
2022-03-23更新 | 4112次组卷 | 33卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练
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