名校
解题方法
1 . 已知边长为2的菱形
中，点
为
上一动点，点
满足
，
，则
的最大值为 _________
中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为
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名校
2 . 已知非零向量
，
，
满足
，
，
，则对任意实数t，
的最小值为______ ．
，，满足，，，则对任意实数t，的最小值为
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3 . 已知O是
所在平面内一点，
，则
与的面积比
______ ．
所在平面内一点，，则与的面积比
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名校
4 . 如图，在梯形中，
且
为以
为圆心，
为半径的
圆弧上的一动点，则
的最小值为__________ .
中，且为以为圆心，为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为
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2023-04-19更新
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1182次组卷
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4卷引用：四川省成都市七中英才学校2023-2024学年高一下学期阶段性反馈练习（3月月考）数学试卷
名校
5 . 给出下列五个命题，其中正确的命题是______ ．
①点
是函数
的一个对称中心；
②若满足
，
的△ABC恰有两个，则k的取值范围是
；
③设A、B、
且
，
，则
等于
；
④已知点P为ABC内一点，
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1．
①点
是函数的一个对称中心；②若满足
， 的△ABC恰有两个，则k的取值范围是；③设A、B、
且，，则等于；④已知点P为ABC内一点，
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1．
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2022-05-26更新
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567次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，
，
，则
___________ ，
___________ .
，，则
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2021-11-22更新
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1410次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
7 . 将以下正确命题的序号填写在横线上___________ .
①若
，
，且
与
夹角为锐角，则
；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，
，则ΔABC是钝角三角形；
④若
，则点P为ABC的内心.
①若
，，且与夹角为锐角，则；②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；③若ΔABC中，
，则ΔABC是钝角三角形；④若
，则点P为ABC的内心.
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2019-12-15更新
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1597次组卷
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3卷引用：四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 在
中，
是
的中点，
是的中点，过点作一直线
分别与边
，
交于
(不与点 A重合），若
，其中
，则
的最小值是_____ ．
中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于(不与点 A重合），若，其中，则的最小值是
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2018-11-30更新
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6167次组卷
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6卷引用：四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（理）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题
9 . △ABC是边长为3的等边三角形,已知向量
满
，
，则下列结论中正确的是__________ ．(写出所有正确结论的编号)
①
为单位向量； ②
为单位向量； ③⊥
； ④
//
； ⑤ (6+)⊥．
满，，则下列结论中正确的是①
为单位向量； ②为单位向量； ③⊥； ④//； ⑤ (6+)⊥．
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