1 . 如图，在中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.

(1)用分别表示向量，;
(2)求证:B，E，F三点共线.

2 . 已知，，，，求与的面积.

   

3 . 如图，在中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点.

(1)用向量与表示；
(2)若，求和的值.

4 . 单位向量，满足.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

5 . 如图，在平行四边形中，，分别为，的中点．
   
(1)试问与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若，试用，表示，．

6 . 如图，在中，是边上的中线．

(1)取的中点，试用和表示；
(2)若G是上一点，且，直线过点G，交交于点E，交于点F．若，，求的最小值．

7 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．，．
(1)求A；
(2)若BC边上的中线AM为，求b．

8 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，O是线段的中点.

       

(1)当时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，
①求的最小值；
②设的面积为，的面积为，求的最小值.
(2)若的面积为，，且，，，，，是线段BC的n等分点，其中，n、，，求的最小值.

9 . 在中，，且．
(1)求A；
(2)已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且，BD与AE相交于点P，求．

10 . 已知，是平面内不共线的两个向量，，，，且与共线．
(1)求的值；
(2)请用，表示．