1 . 设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，.
(1)求A的值；
(2)若，，求c的值.

2 . 在梯形中，为钝角，，．
(1)求；
(2)设点为的中点，求的长．

3 . 单位向量，满足.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
(1)求的值；
(2)若，，是的中点，求.

5 . 如图，在中，点D为的中点，点E在线段上，与交于点O.

   

(1)若，求证：；
(2)若，，求实数的值.

6 . 如图，在平行四边形中，，，，点是的中点，连接，记它们的交点为点，设，．
   
(1)用表示；
(2)求的余弦值．

7 . 赵爽是我国古代数学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形．已知．

(1)证明：F为AD的中点；
(2)求向量与夹角的余弦值．

8 . 化简下列各式：
(1)；
(2)

9 . 化简下列各式：
(1)(＋)＋()；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)

10 . 在斜三角形中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，且上的中线长为，求斜三角形的面积．