名校
1 . 已知
中，点
为边
中点，点
为所在平面内一点，则“
”为“点为重心”（ ）条件
中，点为边中点，点为所在平面内一点，则“”为“点为重心”（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-11-26更新
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1234次组卷
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6卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）
2 . 平面直角坐标系中，
为坐标原点，
三点满足
．
(1)求
的值；
(2)已知
的最小值为
，求实数
的值．
为坐标原点，三点满足．(1)求
的值；(2)已知
的最小值为，求实数的值．
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2022-11-19更新
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645次组卷
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5卷引用：河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 若
为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）
为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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422次组卷
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3卷引用：河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点
为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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599次组卷
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15卷引用：河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，点
为
的中点，
与
交于点，且满足
，则
的值为（ ）
中，点为的中点，与交于点，且满足，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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392次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷广西钦州市2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
6 . 在中，满足
，
，则（ ）
中，满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在平行四边形
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 平面内一组基底
及任一向量
，若点
在直线上或在平行于的直线上，我们把直线以及与直线平行的直线称为“等和线”，此时
为定值，请证明该结论.
及任一向量，若点在直线上或在平行于的直线上，我们把直线以及与直线平行的直线称为“等和线”，此时为定值，请证明该结论.
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名校
9 . 如图所示，在正六边形
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2022-09-09更新
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1430次组卷
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6卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知向量
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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734次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
