平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年山东高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

1 . 对于△

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

共线

D．过点

的直线

分别与

、

交于

、

两点，若

，

，则

2021-09-18更新 | 2604次组卷 | 7卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题

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20-21高一下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，

为

所在平面内的两点，

，

．
（1）以

和

作为一组基底表示

，并求

；
（2）

为直线

上一点，设

，若直线

经过

的垂心，求

．

2021-06-20更新 | 1717次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·山东泰安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用定义求向量的数量积由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 如图，在等腰△

中，已知

分别是边

的点，且

，其中

且

，若线段

的中点分别为

，则

的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-17更新 | 3040次组卷 | 10卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量由递推关系式求通项公式求等比数列前n项和

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题分组（并项）求和法

4 . 如图，已知点

是

上三个不同定点，Q为弦

的中点，

是劣弧

上异于

的一系列动点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为1的正项数列，

是数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

2021-02-07更新 | 1754次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市任城区任兴高中联盟2020-2021学年高三上学期1月联考数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）平面向量线性运算的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

5 . 在同一个平面内，向量

的模分别为

与

的夹角为

，且

与

的夹角为

，若

，则

_________．

2017-08-07更新 | 14415次组卷 | 68卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03

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