1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 点是的外心，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．若且，则

C．若，则为的垂心

D．若，，则的取值范围为

3 . 已知平面向量，，满足：，，，，则向量，的夹角为______；向量在向量上投影数量的取值范围是______．

4 . 在中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点．
(1)当且P是边BC上的中点时，设与交于点，求线段的长；
(2)设，若，求线段长度的最小值．

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（       ）

A．与能构成一组基底	B．
C．在向量上的投影向量的模为	D．的最大值为

6 . 已知平面向量，，满足⊥，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知中，角，，的对应边分别为，，，其中，，且外接圆的半径为2．
(1)求，，的值；
(2)设，，，若，求的最大值．

9 . 已知点O为所在平面内一点，且则下列选项正确的有（       ）

A．	B．直线过边的中点
C．	D．若，则

10 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.