1 . 在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，求的最小值．

5 . 已知是不共线的三点，且满足，直线与交于点，若.
(1)求的值；
(2)过点任意作一条动直线交射线于两点，，求的最小值.

6 . 在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 在边长为4的正方形中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若点在上时，则

B．的取值范围为

C．若点在上时，

D．当在线段上时，的最小值为

8 . 已知椭圆C：的右顶点为，过左焦点F的直线交椭圆于M，N两点，交轴于P点，，，记，，（为C的右焦点）的面积分别为.
(1)证明：为定值；
(2)若，，求的取值范围.

9 . 如图，在梯形ABCD中，，E、F是DC的两个三等分点，G，H是AB的两个三等分点，线段BC上一动点P满足．AP分别交EG、FH于M，N两点，记，．

(1)当时，用，表示；
(2)若，求的取值范围．

10 . 已知D，E分别是边AB，AC上的点，且满足，，，连接AO并延长交BC于F点．若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．