1 . 在中，为的外心，则__________.若，则的值为__________.

2 . 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标.若，则：

（1）__________；
（2）设，其中，且，的夹角为锐角，则的取值范围是__________.

3 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，，，则___________，___________.

4 . 在中有如下结论：“若点为的重心，则”.设分别为内角的对边，点为的重心. 若，则内角的大小为_________；当时，的面积为__________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，．若，则______；若存在两个不同的值，使得恒成立，则实数的取值范围为______．

6 . 已知正六边形的边长为．那么_______．若，则________．

7 . 已知、分别为椭圆：（）的左、右焦点，点关于直线对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，且，则______．

8 . 如图，在菱形中，，分别是的中点，若线段有一点满足，则__________，______．

9 . 如图，中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若，，则________________.

10 . 已知扇形半径为，，弧上的点满足，则的最大值是__；最小值是__；