1 . 如图，在中，已知是的中点，，设与相交于点P，若，则___________，___________．

2 . 已知平行四边形的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为___________；的最小值为_________.

3 . 如图，在中，，，D，E分别是直线AB，AC上的点，，，且，则______．若P是线段DE上的一个动点，则的取值范围是______．

   

4 . 在中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则______，______．

5 . 已知向量，，在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则____________；____________.
   

6 . 如图，在中，是的中点，点N在边上，且，与相交于点，设，则_________；_________.（注：用和来表示）

8 . 《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，现存于世的只有《周易》.《周易》中八卦深邃的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象.图1是八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形.已知正八边形内角和为，若，则的值为_________；若正八边形的边长为是正八边形八条边上的动点，则的最小值为_________.

9 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

10 . 在平行四边形中，，是的中点，，若设，则可用，表示为__________；若的面积为，则的最小值为________．