解题方法
1 . 在
中，点D为AC的中点，点E满足
．记
，
，用
表示
________ ；若
，则
的最大值为________ ．
中，点D为AC的中点，点E满足．记，，用表示，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 如图，点C在半径为1，圆心角
的扇形
的弧
上运动．已知
，则当
时，
________ ；
的最大值为________ ．
的扇形的弧上运动．已知，则当时，的最大值为
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名校
解题方法
3 . 在梯形
中，
，且
，
，
分别为线段
和
的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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3099次组卷
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15卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷
4 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若
，则
的值为
的取值范围是
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2023-04-25更新
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1099次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题天津市河西区2023届高三二模数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在边长为1的正方形中，
为的中点，
点在正方形内（含边界），且
.①若
，则
的值是___________ ；②以
点为坐标原点，
向量所在轴为
轴建立平面直角坐标系，若向量
，则
最大值时点坐标为___________ .
中，为的中点，点在正方形内（含边界），且.①若，则的值是点为坐标原点，向量所在轴为轴建立平面直角坐标系，若向量，则最大值时点坐标为
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名校
解题方法
6 . 已知点
，则向量
在
上的投影向量坐标为________ ，投影向量的模为__________ .
，则向量在上的投影向量坐标为
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名校
7 . 设向量
，
，
.
（1）若A，B，C三点共线，则
________ ；
（2）
，则_______ .
，，.（1）若A，B，C三点共线，则
（2）
，则
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名校
8 . 在中，
为的中点，
，过点任作一条直线，分别交线段
、
于
、
两点，设，，若用
、
表示
，则
__________ ；若
，
，则
的最小值是__________ .
中，为的中点，，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，，若用、表示，则，，则的最小值是
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2023-03-24更新
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1205次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
9 . 如图所示，点是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，点B是AC的中点，
，且
．
①当
时，
______ ；
②
的最大值为______ ．
是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，点B是AC的中点，，且．①当
时，②
的最大值为
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2023-03-17更新
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238次组卷
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2卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，已知
是斜边上一动点，点
满足
，若
，若点在边所在的直线上，则
的值为__________ ；的最大值为__________ .
中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为的最大值为
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2023-03-09更新
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1400次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题
江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷天津市五所重点校2023届高三一模数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲
