1 . 已知向量，，若，则________，若，则________．

2 . 已知平行四边形中，，E是的中点，点P满足，则________；__________．

4 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则________________；若点P是线段上的动点（包括端点），则的最小值是________________．

5 . ，且，则__________；__________.

6 . 已知点在锐角所在的平面内，且满足，若，则的值为___________；若，其中为的面积，则的最小值为___________.

7 . 已知向量满足分别是线段的中点，若，则______；若点为上的动点，且，则的最小值为______.

8 . 已知梯形中，为的中点，为与的交点，，则__________；若，则的余弦值为__________.

9 . 如图，在中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则___________，设数列，则的通项公式为___________.

10 . 在边长为2的正三角形ABC中，D是BC的中点，，CE交AD于F.①若，则___________；②___________.